Matemática elemental para estudiantes universitarios
Palabras clave:
Lógica proposicional, Teoría de conjuntos, Ecuaciones e inecuaciones, Relaciones y Funciones, MatricesSinopsis
Este libro está diseñado para estudiantes de pregrado que están iniciando su formación profesional en universidades públicas y privadas, el contenido del libro equivale al curso de matemática básica, que corresponde a estudios generales que se dicta en las distintas escuelas profesionales, una característica importante de este libro denominado “Matemática elemental para estudiantes universitarios” es la colección de ejercicios resueltos y propuestos, que coadyuvaran directamente en el desarrollo de sus capacidades y habilidades en resolución de ejercicios y problemas.
Este libro trata de complementar los conocimientos previos adquiridos en el nivel secundario, y a su vez profundizar los temas, con un enfoque compacto y conciso comenzando con el nivel básico y desarrollando gradualmente hasta el nivel avanzado de las matemáticas que son fundamentales en campos relacionados a la ingeniería, biomédicas y sociales. Nuestro objetivo principal es cubrir todos los temas necesarios de las matemáticas para que en lo posterior el estudiante esté en condiciones de afrontar cursos como cálculo diferencial e integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales y otros.
Durante los últimos cinco años los autores impartieron regularmente el curso de matemática básica y cursos avanzados en distintas escuelas profesionales de la Universidad Nacional del Altiplano, las notas escritas que se presentan empezaron a materializarse en los semestres 2021 - II y 2022 – I, considerando los valiosos opiniones y comentarios de los estudiantes y colegas que han influido enormemente para preparar y organizar el contenido del libro. Quedamos muy agradecidos a nuestros estudiantes y colegas por su valioso aporte, y esperamos en adelante recibir cualquier comentario o sugerencia para ediciones posteriores.
Referencias
S. Andrilli and D. Hecker, “Systems of linear equations,” in Elementary Linear
Algebra, 4th ed. LondonWC1X 8RR, UK: Academic Press is an imprint of Elsevier, 2010, ch. 2, pp. 79–125.
M. Anthony and M. Harvey, Linear Algebra: Concepts and Methods, 1st ed. Published
in the United States of America by Cambridge University Press, New York: Cambridge University Press, 2012, pp. 1–512.
A. Y. Aro Huanacuni, “Sistema de ecuaciones lineales,” in Álgebra Lineal I, 1st ed., A. Y. A. Huanacuni, Ed. Puno: Impreso en Emer Impresores, 2018, ch. 1, pp. 1–56.
M. Beck and R. Geoghegan, The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics, 1st ed. New York Dordrecht Heidelberg London: Springer, 2011, pp. 1–174. [Online]. Available: http://math.sfsu.edu/beck/papers/aop.noprint.pdf
E. Beckenbach and R. Bellman, An Introduction to Inequalities, 13th ed. Published in Washington, D.C. by The Mathematical Association of America: Yale University, 1961, pp. 1–131.
T. S. Blyth and E. F. Robertson, Algebra through practice, 1st ed. Printed in Great Britain at the University Press, Cambridge: Cambridge University Press, 1984, vol. 1, ch. 1-2, pp. 1–94.
——, “The algebra of matrices, some applications of matrices, systems of linear equations, invertible matrices,” in Matrices and Vector Spaces, 2nd ed. University of St Andrews: Springer-Science+Business Media, B.V., 1986, vol. 2, ch. 1-5, pp. 1–43.
A. Burgos, Iniciación a la lógica matemática, 1st ed. Avda. de Filipinas, 42, Madrid: Impreso en Selecciones gráficas, 1973, pp. 1–73.
I. M. Copi and C. Cohen, Introducción a la lógica, 2nd ed. México: Limusa, 2013, pp. 3–703.
Y. Corral de Franco and L. Manzanares, Nociones Elementales de lógica matemática y teoría de conjuntos, 1st ed. Caracas: Fondo editorial OPSU, 2018, pp. 13–163. [Online]. Available: http://mriuc.bc.uc.edu.ve/bitstream/handle/123456789/8375/ISBN-9789806604766.pdf?sequence=3
H. T. Davis and K. T. Thomson, “General theory of solvability of linear algebraic equations,” in Linear Algebra and Linear Operators in Engineering with Applications in Mathematica, 2nd ed. Printed in the United States of America: Academic Press, 2000, vol. 3, ch. 4, pp. 123–161.
K. J. Devlin, “Sets and functions,” in Sets, Functions, and Logic: Basic concepts of university mathematics, 1st ed. London: Chapman and Hall, 1981, ch. 2, pp. 33–53.
S. S. Epp, “La lógica de enunciados cuantificados,” in Matemáticas discretas con aplicaciones, 4th ed. Mexico: Cengage Learning Editores, S. A., 2012, ch. 3, pp. 96–144.
A. A. Ferreira Loureiro. Lógica de proposições quantificadas cálculo de predicados. Brasil. [Online]. Available: https://homepages.dcc.ufmg.br/~loureiro/
R. Figueroa García, “Funciones,” in Análisis Matemático I, 2nd ed. Jr. Loreto 1696 - Breña, Lima: Impreso en ediciones RFG, 2006, ch. 1, pp. 1–138.
——, Vectores y Matrices con números complejos, 1st ed. Lima, Perú: Impreso en Editora R.G.M., 2017, pp. 1–174.
S. Friedberg, A. Insel, and L. Spence, “Determinants,” in Linear Algebra, 2nd ed. London: Prentice-Hall, Inc., 1989, ch. 4, pp. 171–213.
E. F. Haeussler, R. S. Paul, and R. J. Wood, Matemáticas para administración y economía, 12th ed. Impreso en México: Pearson Educación de México, S.A. de C.V., 2008, pp. 1–841.
B. Kolman and D. R. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications, 9th ed. Printed in the United States of America: Pearson Education, Inc., 2008, pp. 1–614.
M. Lázaro Carrión, Matemática Básica, 1st ed. Lima-Perú: Moshera S.R.L., 2007, pp. 1–588.
I. F. Mikenberg, Álgebra e Introducción al Cálculo, 1st ed. Chile: Pontificia Universidad Católica de Chile, 2013, pp. 1–464. [Online]. Available: https: //www.ing.uc.cl/wp-content/uploads/2017/07/Prec%C3%A1lculo.pdf
D. Rosales Papa, Introducción a la Lógica, 3rd ed. Lima: Editorial Amaru Editores, 1994, ch. 1, pp. 1–56.
N. H. Shah and F. A. Thakkar, Matrix and Determinant:Fundamentals and Applications, 1st ed. Boca Raton: CRC Press, 2021, pp. 1–70.
J. Stewart, L. Redlin, and S. Watson, Precálculo. Matemáticas para el cálculo, 7th ed. Impreso en México: Cengage Learning Editores, S.A. de C.V., 2017, pp. 1–888.
P. Suppes and S. Hill, Primer Curso de Lógica Matemática. Mexico: Impreso,The Editorial Reverté, S. A., 1963, pp. 1–279.
J. A. Venero Baldeon, Matemática básica, 1st ed. Lima Perú: Gemar E.I.R.L., 2003, pp. 1–647.
F. Zhang, “Deterininants, inverses and rank of matrices, and system: ms of linear equations,” in Linear Algebra: Challenging Problems for Students, 2nd ed. Printed in the United States of America: The Johns Hopkins Univetsity Press, 2009, ch. 2, pp. 21–44.
